ПРИНЦИПЫ И ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ РАЗМЕЩЕНИЯ ДАТЧИКОВ ПОЖАРНОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Авторы: Александр Землянский, Виталий Снитюк
Аннотация: В статье рассмотрена проблема размещения датчиков пожарной сигнализации. Указаны особенности и недостатки современных методов размещения таких датчиков, связанные с ограниченностью учета факторов, которые влияют на процесс как их размещения, так и использования. Предложен комплексный подход к оптимизации размещения датчиков, учитывающий условия внешней среды и внутренние особенности помещений, а также экспертные заключения и их объективизацию.
Ключевые слова: <Пожаротушение, нечеткая логика, принятие решений, оптимизация >.
ACM Classification Keywords: I.2.1 Applications and Expert Systems
Conference: The paper is selected from XVth International Conference “Knowledge-Dialogue-Solution” KDS-2 2009, Kyiv, Ukraine, October, 2009.

Введение
Ежегодно на Земле возникает около семи миллионов пожаров. Исходя из прогнозов, сделанных на основе пожарной статистики, в мире в течение следующего года может погибнуть на пожаре около 225 тыс. человек, 2 миллиона 250 тыс. человек получить увечья, и 4,5 миллиона человек — тяжелые ожоговые травмы. Основными направлениями обеспечения пожарной безопасности являются устранение условий возникновения пожара и минимизация его последствий. Одним из способов решения таких задач есть установка автоматических средств предупреждения о возникновения пожара.
В Украине средствами пожарной автоматики оборудовано 89,1% объектов. Адресными установками сигнализации оборудовано около 78% объектов. Техническое обслуживание проводится на 72,6% объектов. 17,2% установок выработали свой ресурс и подлежат замене. На 11,8% объектов установки пожарной сигнализации подлежат замене. В 39,1% случаев пожарная автоматика не сработала, что привело к значительным материальным потерям. Таким образом, существует устойчивая тенденция к росту количества пожаров и аварий, уровню их последствий. Одной из причин этого является низкая эффективность систем пожарной автоматики и, в частности, систем пожарной сигнализации.
Настоящая статья продолжает цикл работ об оптимизации процессов принятия решений при пожаротушении [Snytyuk, 2007], [Снитюк, 2007] и является инициальной работой по оптимальному размещению датчиков с использованием методов теории нечетких систем.

( Читать дальше )

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ЛИНЕЙНЫМИ ФУНКЦИЯМИ КРИТЕРИЕВ НА НЕЧЕТКОМ МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ часть 1
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ЛИНЕЙНЫМИ ФУНКЦИЯМИ КРИТЕРИЕВ НА НЕЧЕТКОМ МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ часть 2

Разработан подход к решению задачи Z (F, X ), основанный на методе последовательных уступок. При решении многокритериальной задачи этим методом вначале производится качественный анализ относительной важности частных критериев. Особенностью данного метода есть то, что критерии задачи должны быть предварительно упорядочены по убыванию их важности, так что главным является критерий f1( x), менее важен f2 ( x), затем следуют остальные частные критерии f3 ( x) ,…, fl ( x).
Максимизируется первый по важности критерий f1( x) и определяется его наибольшее значение f *.
Затем назначается величина допустимого снижения (уступки) ?1? 0 критерия f1( x) и ищется наибольшее значение f * второго критерия f2 ( x) при условии, что значение первого критерия должно быть не меньше, чем f * ??. Снова назначается величина уступки ?2? 0, но уже по второму критерию, которая вместе с первой используется при нахождении условного максимума третьего критерия, т.д. Наконец, максимизируется последний по важности критерий fl ( x) при условии, что значение каждого критерия fr ( x) из l ?1 предыдущих должно быть не меньше соответствующей величины f * ??, получаемые в итоге стратегии считаются оптимальными.
Таким образом, выбор решения задачи осуществляется путем выполнения многошаговой процедуры и состоит в последовательном включении ограничений задачи Z (F, X ) и учете структурных особенностей его допустимой области.

( Читать дальше )

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ЛИНЕЙНЫМИ ФУНКЦИЯМИ КРИТЕРИЕВ НА НЕЧЕТКОМ МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ЛИНЕЙНЫМИ ФУНКЦИЯМИ КРИТЕРИЕВ НА НЕЧЕТКОМ МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ часть 1
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ЛИНЕЙНЫМИ ФУНКЦИЯМИ КРИТЕРИЕВ НА НЕЧЕТКОМ МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ часть 2

Автор: Наталия Семенова, Людмила Колечкина, Алла Нагорная
Аннотация: Рассматривается многокритериальная комбинаторная задача лексикографической оптимизации на нечетком множестве альтернатив с линейными критериями. Исследуются свойства области допустимых решений. Излагается один из возможных подходов к решению многокритериальной комбинаторной задачи с линейными целевыми функциями на нечетком множестве альтернатив.
Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, дискретная оптимизация, нечеткое комбинаторное множество, комбинаторное множество перестановок, Парето-оптимальные решения, слабо, строго эффективные решения, нечеткое множества альтернатив, нечеткое мультимножество, функция принадлежности.
ACM Classification Keywords: G2.1 Combinatorics (F2.2), G1.6 Optimization
Conference: The paper is selected from XVth International Conference “Knowledge-Dialogue-Solution” KDS-2 2009, Kyiv, Ukraine, October, 2009.

Введение
При решении многих прикладных задач довольно часто исходная информация для описания математических моделей задана нечетко. Такие ситуации отображают недостаток информации для решения задачи, так как при нечетких условиях и критериях становится проблемным принятие решения. При моделировании реальных задач нечеткость проявляется в форме описания функций и параметров, от которых они зависят.
Нечеткие множества широко используются в различных применениях искусственного интеллекта, теории распознавания образов, принятия решений и др. Во многих практических задачах исследования операций, проектирования сложных систем, возникает необходимость принятия решения с учетом нескольких критериев оптимальности. В то же время достаточно распространенными на практике являются задачи многокритериального выбора, в которых задано конечное множество альтернатив и альтернативы могут оцениваться как количественно, так и качественно. Особенность многокритериальных задач, как способа моделирования, состоит в том, что в условиях многокритериальности выбор наиболее целесообразного решения осуществляется из множества несравнимых альтернатив. Проблема нахождения этого множества имеет большое практическое и теоретическое значение. Кроме того, в реальных задачах экономики мощность множества альтернатив очень велика, что делает проблему принятия решения достаточно сложной. В работе [2] была дана математическая формулировка и приведено аксиоматическое обоснование известного еще с XIX в. принципа Эджворта? Парето для случая четкого отношения предпочтения лица, принимающего решение. Этот принцип является основополагающим при выборе наилучших решений в экономике и технике в тех случаях, когда приходится учитывать сразу несколько целевых функций (критериев). Выяснилось, что он не универсален, а справедлив лишь при решении определенного (хотя и достаточно широкого) класса задач многокритериального выбора. За пределами этого класса его применение рискованно или же вообще недопустимо.

( Читать дальше )

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО РАСПИСАНИЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Автор: Александр Турчин
Аннотация: Рассматривается проблема оптимизации производственного портфеля металлургического предприятия в месячном разрезе. Предлагается двухуровневая математическая модель, в которой комбинируется как планирование по дням в течение месяца, так и суточное планирование производства. В результате возникает специальная задача оптимизации, для решения которой можно применять приближенные комбинаторные алгоритмы.
Keywords: combinatorial optimization, production portfolio metallurgical works.
ACM Classification Keywords: G.1.6 Nunerical Analysis; G.2.1 Discrete Mathematics.
Conference: The paper is selected from XVth International Conference “Knowledge-Dialogue-Solution” KDS-2 2009, Kyiv, Ukraine, October, 2009.

Постановка задачи оптимизации производственного расписания
Для постановки задачи оптимизации производственного расписания металлургического производства необходимо проанализировать основные технологические процессы сталеплавильного и листопрокатного производства, определить их значимые ограничения, сформулировать требования к функциональности системы автоматического формирования оптимального производственного расписания.
В производственных подразделениях металлургического комбината реализуются следующие основные процессы:
1. Литье слябов в машине непрерывного литья заготовки.
2. Разогрев слябов перед прокаткой в нагревательных печах.
3. Прокат слябов.
4. Порезка раската на отдельные листы и обработка листов.
5. Складирование готовой продукции и высылка заказов.
Соответственно, значимые ограничения, используемые при проектировании системы планирования, будут следующими:
1'.Суточная производительность машины непрерывного литья заготовки, объем одной плавки
(вытопа).
2'.Суточная производительность, время выхода печи на рабочий режим.
3'.Суточная производительность, максимальный вес одного сляба.
4'.Суточный объем высылки, объем склада готовой продукции.

( Читать дальше )

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАЧЕСТВА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ, ОЦЕНИВАЕМЫХ ПО НЕПРЕРЫВНОЙ ШКАЛЕ часть 1
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАЧЕСТВА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ, ОЦЕНИВАЕМЫХ ПО НЕПРЕРЫВНОЙ ШКАЛЕ часть 2


Рисунок 3 – Корреляционная Матрица Результатов Тестирования После Проведении Чистки Упорядоченной Матрицы
С помощью интегрированной функциональной модели вычисляется набор параметров ?j, которые соответствуют устойчивым оценкам уровня сложности тестовых заданий. После проведения описанных вычислений разработанный тест может применяться для проведения объективного оценивания знаний субъектов обучения [Белоус Н.В. и др., 2009].

( Читать дальше )

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАЧЕСТВА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ, ОЦЕНИВАЕМЫХ ПО НЕПРЕРЫВНОЙ ШКАЛЕ

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАЧЕСТВА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ, ОЦЕНИВАЕМЫХ ПО НЕПРЕРЫВНОЙ ШКАЛЕ часть 1
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАЧЕСТВА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ, ОЦЕНИВАЕМЫХ ПО НЕПРЕРЫВНОЙ ШКАЛЕ часть 2

Авторы: Наталия Белоус, Ирина Куцевич, Ирина Белоус
Аннотация: В работе описывается методика определения качества тестовых заданий с помощью которой проводится выделение в тесте несостоятельных заданий и заданий плохого качества. В работе проведен сравнительный анализ применения дихотомической и непрерывной шкал для оценивания.
Ключевые слова: качество тестовых заданий, коэффициент корреляции, валидность, несостоятельные тестовые задания, задания плохого качества, сложность тестового задания, субъект обучения.
ACM Classification Keywords: K.3.1 Computer Uses in Education
Conference: The paper is selected from XVth International Conference “Knowledge-Dialogue-Solution” KDS-2 2009, Kyiv, Ukraine, October, 2009.

Введение
Одним из сложных и противоречивых вопросов при проведении тестирования является оценивание знаний. В настоящее время в большинстве случаев используется дихотомическая шкала, по которой за каждое задание можно получить 0 или 1 балл. Данная шкала удобна при оценивании заданий т.н. закрытого типа, в которых выбирается один правильный ответ из многих. Существует многообразие типов тестовых заданий: закрытые (многоальтернативные и одноальтернативные), открытые, на установление соответствия между элементами, на установление правильной последовательности, ситуационные тестовые задания [Комплекс нормативних документів, 1998]. Для оценивания заданий разных типов часто применение дихотомической шкалы часто недостаточно, т.к. в случае, когда субъект обучения дает неполный или частично правильный ответ, он оценивается как неправильный. Кроме дихотомической шкалы в настоящее время используется политомическая шкала, в которой допускается несколько категорий ответа на задание, каждая из которых оценивается по-разному. Например, за полностью верный ответ назначается 2 балла, за частично верный – 1 балл и за неверный – 0 баллов. Недостатком этой шкалы является сложность вычисления общего результата на основе баллов, полученных за задания. Кроме того, в этом случае не учитываются неправильно выбранные варианты ответа. Простое суммирование баллов не соответствует истинному уровню знаний обучаемых. Чтобы избежать этих недостатков авторами предлагается введение непрерывной шкалы оценивания знаний на интервале от 0 до 1 и специализированные технологии определения оценок за выполнение каждого из типов тестовых заданий [Belous N., 2004].

( Читать дальше )

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА СЕГМЕНТАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ WEB-САЙТОВ часть 1
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА СЕГМЕНТАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ WEB-САЙТОВ часть 2

3. Сравнительный анализ основных подходов к сегментации пользователей сайтов
Рассмотрим существующие на сегодняшний день основные подходы к сегментации, принятые в Web Usage Mining [Markov, 2007] для анализа пользователей, и методы сегментации потребителей, используемые в маркетинговых исследованиях [Weinstein, 2004]. В зависимости от способа разбиения на сегменты, их можно разделить на методы сегментации «с учителем», «с подкреплением» и «без учителя».
3.1. Методы сегментации «с учителем»
Для методов сегментации «с учителем» характерна частичная предопределённость целевых метрик и наличие обучающих образцов [Mason, 2006], [Markov, 2007]. Получаемые сегменты основаны на некоторой предопределённой классификации, которая может быть простой (например, пол мужской/женский) или более сложной (например, «Первые пользователи с отменённой покупкой телевизора»). Разбиение выполняется на основе гипотезы об интересности, важности и значительности будущих сегментов.
Большинство существующих на сегодня средств анализа пользователей сайтов, такие как Google Analytics, Coremetrics, предлагают детерминированные подходы к сегментации с использованием статистических методов [Liu, 2008]. При этом данные могут обобщаться в предопределённые блоки вроде дней посещений, отдельных сессий, посетителей или доменов, из которых поступил запрос пользователя.
Как правило, методы обучения «с учителем» выполняются за 3 шага [Markov, 2007]: 1) составляется тренировочный набор данных с предварительно классифицированными значениями целевых переменных в дополнении к независимым переменным; 2) путём обучения с помощью тренировочного набора данных создаётся и проверяется модель классификации; 3) полученная модель применяется для классификации новых пользователей.

( Читать дальше )

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА СЕГМЕНТАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ WEB-САЙТОВ

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА СЕГМЕНТАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ WEB-САЙТОВ часть 1
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА СЕГМЕНТАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ WEB-САЙТОВ часть 2

Автор: Дмитрий Ночевнов
Аннотация: В статье проанализирован характер данных о пользователях в сети WWW и метрики
сайтов с точки зрения возможности их использования для сегментации посетителей Web-сайтов, предложена классификация таких метрик, рассмотрены основные пути и средства сбора и визуализации сведений о пользователях. Дан сравнительный анализ основных методов сегментации «с учителем» и «без учителя», а также средств сегментации различной сложности, в том числе Google Analytics, Web Mining for Clementine. Рассмотрены основные показатели качества сегментации и предложен адаптированный вариант процесса Cross-Industry Standard Process for Data Mining для сегментации.
Ключевые слова: Web user segmentation, Web usage mining, Internet marketing.
ACM Classification Keywords: H.2.8 Database Applications — Data mining. J.1 Administrative data processing — Marketing.
Conference: The paper is selected from XVth International Conference “Knowledge-Dialogue-Solution” KDS-2 2009, Kyiv, Ukraine, October, 2009.
Введение
В Интернете представлены Web-сайты различных типов — для электронной коммерции, для выявления потенциальных потребителей, службы работы с покупателями, основанные на рекламе информационные сайты, информационные сайты, основанные на подписке и брендовые сайты. Их пользователи выступают в роли потребителей товаров и услуг, информация о которых размещена на сайте, и поэтому для исследования этих пользователей есть смысл использовать соответствующие маркетинговые методы и модели, наработанные на протяжении многих десятилетий. Однако особенности поведения человека в Интернете, характер собираемых о нём данных и природа самой сети заставляют маркетологов и предпринимателей искать более эффективные пути исследования посетителей Web-сайтов, более точного анализа и прогнозирования их поведения с целью повышения эффективности планирования бизнеса и продвижения товаров и услуг через WWW. Одним из методов таких исследования является сегментация пользователей.

( Читать дальше )

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЕКЦИЙ

Авторы: Елена Ревунова, Дмитрий Рачковский
Аннотация: Приводятся результаты исследования разрабатываемого подхода к решению дискретной некорректной обратной задачи с использованием методов псевдообращения и случайных проекций. В известных обратных задачах Филипса и Барта получена относительная ошибка восстановления сигнала не хуже, чем для методов регуляризации Тихонова.
Ключевые слова: обратная задача, устойчивое решение, случайные проекции, регуляризация Тихонова
ACM Classification Keywords: I.5.4 Signal processing, I.6 Simulation and Modeling, G.1.9 Integral Equations
Conference: The paper is selected from XVth International Conference “Knowledge-Dialogue-Solution” KDS-2 2009, Kyiv, Ukraine, October, 2009.

Введение
Решение обратной задачи актуально для целого ряда приложений. К ним относятся интерпретация данных физических экспериментов в задачах исследования различных полей и сред, а также многие другие задачи. В практических приложениях требуется решать дискретную обратную задачу вида: Фх=у, (1) где матрица Ф??N?N и вектор у??N известны и получены в результате оцифровки методом Галеркина уравнения Фредгольма первого рода [1, 2, 3, 4]; требуется оценить вектора сигнала х??N.
В случае, когда у содержит аддитивный шум, Ф имеет высокое число обусловленности ||Ф-1|| ||Ф||, ряд сингулярных чисел Ф плавно спадает к нулю, – задачу оценки х называют [1] дискретной некорректной обратной задачей. Такие свойства Ф характерны для задач оптики, спектрометрии, электроразведки.

( Читать дальше )

ЭФФЕКТИВНОСТЬ БАЙЕСОВСКИХ ПРОЦЕДУР РАСПОЗНАВАНИЯ часть 1
ЭФФЕКТИВНОСТЬ БАЙЕСОВСКИХ ПРОЦЕДУР РАСПОЗНАВАНИЯ часть 2

Теорема 1. Существует абсолютная константа???, такая, что справедливо неравенство
При условии min (m, m )? 2n оценка сверху погрешности байесовской процедуры задается квадратным 0 1 корнем, в противном случае (для малых выборок) она не превосходит единицы. Из доказательства теоремы вытекает, что абсолютная константа a? 4
2. При выводе этой теоремы не нужно требовать, как в методах минимизации эмпирического риска, равномерную сходимость частот к их вероятностям, поскольку в силу усреднения (3) математическое ожидание и дисперсии частот в формуле (4) совпадает с вероятностями и дисперсиями бернуллиевских случайных величин. Показано, что если в обучающей выборке отсутствует один из классов, т.е. min (m, m )? 0, то любая процедура, в том числе и 0 1 байесовская, работает плохо и ее погрешность строго положительна.
В теории минимизации эмпирического риска [Вапник, 1979] отсутствуют нижние оценки погрешности процедур, поэтому нельзя сделать вывод относительно эффективности предложенного подхода. Для доказательства оптимальности байесовской процедуры распознавания необходимо показать, что никакая другая процедура распознавания не может «работать лучше», чем байесовская процедура. В монографии [Гупал, Сергиенко, 2008] с помощью нетривиальных контрпримеров построены такие «плохие» распределения вероятностней, для которых нижняя оценка погрешности произвольной процедуры распознавания отличается от верхней оценки погрешности байесовской процедуры на абсолютную константу, т.е. байесовская процедура распознавания является субоптимальной.

( Читать дальше )