3. Нечетко-множественный метод оптимизации фондового портфеля
Пусть имеется фондовой портфель из активов на интервале. Прогнозное поведение каждой из компонент портфеля на момент характеризируется свой финальной расчетной доходностью (оцененной в точке как относительное приращение цены актива за период). Поскольку доход по ЦБ случаен, его точное значение в будущем неизвестно, а вероятностное описание такого сорта случайности не вполне корректно, то в качестве описания доходности уместно использовать треугольные нечеткие числа. Таким образом, для -ой ценной бумаги имеем:

( Читать дальше )

УДК
Авторы: Зайченко Ю.П., д.т.н., проф., Малихах Есфандиярфард, Заика А.И.

АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КУРСОВ АКЦИЙ

Работа посвящена исследованию в области портфельной оптимизации, проводимой в расплывчатых информационных условиях. Рассмотрена задача формирования оптимального портфеля акций максимальной доходности при заданном уровне риска на основе метода нечетко-множественной оптимизации фондового рынка. Интервальная оценка доходности каждой акции на следующий период определяется нечетким методом группового учета аргументов по предыстории. Лаги переменных индексов доходности, которые принимают участие в построении модели, определяются при помощи корреляционного анализа.

( Читать дальше )

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НЕЧЕТКИХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ С РАЗЛИЧНЫМИ АЛГОРИТМАМИ ВЫВОДА В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КУРСОВ АКЦИЙ

Авторы: Ю.П. Зайченко, Ю.В. Келестин., Севаее М. Фатма
Введение
В последние годы появилось достаточно большое число публикаций, посвященных исследованиям систем с нечеткой логикой и нечетких нейронных сетей (ННС) в задачах управления, классификации и распознавания образов [1,2,3,7,8]. Их основными достоинствами по сравнению с обыкновенными ННС являются возможность работы с неполными и неопределенными данными, возможность учета знаний экспертов в виде нечетких предикатных правил вывода, «если-то». Появились также работы, посвященные исследованию ННС в задачах прогнозирования в экономике. Так, в работе [4] проведено исследование нечетких контроллеров с выводом Мамдани и Цукамото, в задачах макроєкономического прогнозирования, с треугольными функциями принадлежности. В работах [5,6] проведено исследование ННС ANFIS с выводом Сугено в задачах прогнозирования. Цель настоящей работы состоит в проведении сравнительного анализа ННС с различными алгоритмами нечеткого вывода и функциями принадлежности в задачах прогнозирования финансовых рынков с целью определения наиболее адекватного метода для класса задач прогнозирования состояния финансовых рынков, в частности, курсов акций…

( Читать дальше )

Как видим, наилучшие результаты при моделировании имеют модели, которые используют тригонометрические полиномы в качестве частных описаний. Несколько хуже оказываются результаты для классических квадратичных полиномов. Худшие показатели имеют модели, построенные с помощью ортогональных полиномов в качестве частных описаний. Явный аутсайдер – АРСС-модели, что можно объяснить тем, что они являются линейными функциями одной переменной, что является несомненным недостатком при использовании многоуровневого алгоритма МГУА.

( Читать дальше )

3. Адаптация коэффициентов линейной интервальной модели
При прогнозировании с использованием методов самоорганизации (в частности, нечеткого МГУА) возникает проблема, связанная с необходимостью проведения большого объема повторных вычислений при увеличении числа точек обучающей последовательности хотя бы на единицу, а также при прогнозировании в режиме реального времени, когда желательно быстро откорректировать имеющуюся модель в соответствии с полученными новыми данными.
В работе для решения этой проблемы предложено использовать следующие методы пошаговой адаптации коэффициентов нечеткой прогнозирующей модели: стохастическая аппроксимация и рекурсивные методы идентификации – РМНК и фильтр Калмана.

( Читать дальше )

УДК 683.519

Авторы: Ю.П. Зайченко, И.О. Заец

Исследование эффективности нечеткого МГУА с различными видами частных описаний и алгоритмами адаптации в задачах прогнозирования

Введение
Данная статья посвящена исследованию и анализу эффективности одного из алгоритмов метода индуктивного моделирования, известного под названием метода группового учета аргументов (МГУА), а именно нечеткого МГУА, в задачах моделирования и прогнозирования макроэкономических процессов. Достоинством МГУА является возможность построения объективной модели в процессе работы алгоритма, а также возможность работать на коротких выборках. Особенностью нечеткого МГУА является получение интервальных оценок для прогнозируемой переменной, что позволяет судить о точности получаемого прогноза.
В работе дается обзор основных результатов, полученных в области нечеткого метода самоорганизации, анализ применения различных видов функций принадлежности (ФП) и алгоритмов пошаговой адаптации, оцениваются перспективы использования нечеткого МГУА в задачах прогнозирования в макроэкономике.

( Читать дальше )

Применение градиентного метода обучения с использованием функции принадлежности в форме функции Гаусса
3. Постановка задачи прогнозирования

Исходные данные. Макроэкономические показатели экономики Украины представлены в виде статистических временных рядов(см. табл. 1).

( Читать дальше )

Авторы: Ю. П. Зайченко, Севаее Фатма

Исследование нечеткой нейронной сети ANFIS в задачах макроэкономического прогнозирования
Введение
Проблема макроэкономического прогнозирования в странах с переходной экономикой обладает рядом особенностей:
1) существенная нестационарность экономических процессов;
2) неопределенность и недостоверность исходных данных по ряду микроэкономических показателей;
3) ограниченность выборок данных (короткие выборки).
Указанные обстоятельства не позволяют применить для задач макроэкономического прогнозирования традиционные методы регрессионного и дисперсионного анализа и настоятельно требуют разработки принципиально новых подходов и методов, в частности использующих идеи искусственного интеллекта.

( Читать дальше )

Принцип свободы выбора (неокончательности промежуточного решения):
1. Для каждой пары и строятся частичные описания (всего ) вида:
• или, (линейные);
• или, (квадратичные).
2. Определяем коэффициенты этих моделей по МНК, используя обучающую выборку. Т.е. находим.
3. Далее на проверочной выборке для каждой из этих моделей ищем оценку
(где — действительное значение выходной переменной в k-той точке проверочной выборки; – выходное значение в k-той точке проверочной выборки в соответствии с s-той моделью) и определяем F лучших моделей.
Выбранные подаются на второй ряд.

( Читать дальше )

Исследования нечеткого метода индуктивного моделирования (МГУА) в задачах прогнозирования макроэкономических показателей.
Автор: Ю. П. Зайченко
НТУУ «КПИ», Институт прикладного системного анализа

Введение

Работа посвящена исследованию нечеткого метода индуктивного моделирования, известного под названием метода группового учета аргументов (МГУА) в задачах моделирования и прогнозирования в макроэкономике.
Проблема состоит в построении прогнозирующих моделей и нахождении неизвестной функциональной зависимости между прогнозируемой величиной и заданным набором макроэкономических показателей по экспериментальным точкам. При этом аналитический вид модели (функциональной зависимости) неизвестен.

( Читать дальше )